עבודה בתורת ההחלטות ופתרון בעיות ד"ר אייל סולגניק

.

 

 

  1. 20%

א.

  • האם ייתכן שבמשחק הצבעה משוקלל (WEIGHTED VOTING GAME) , כפי שהוגדר בכיתה, יהיו לשחקן A יותר אחוזי הצבעה מאשר ל B אך ערך שפלי של B יהיה גבוה יותר?
  • האם ייתכן שבמשחק הצבעה משוקלל שחקן אחד יעביר אחוזים לשחקן שני (אין שינוי במצב השחקנים האחרים) וערך שפלי של השחקן שקיבל יפחת?
  • האם ייתכן שלמשחק הצבעה משוקלל ובו 4 שחקנים ייכנס שחקן חמישי אשר ייקח שיעור מסויים קבוע מכל אחד מהשחקנים האחרים (אך מבלי לשנות את הסף הדרוש להכרעה) כך שערך שפלי של אחד השחקנים יגדל? (דוגמא לתהליך: שלושה שחקנים שקולותיהם הם 6 8 10 וסף הכרעה של 14. נכנס שחקן רביעי הלוקח 50% מכל אחד מהם כך שלאחר כניסתו הקולות הם: 3 4 5 12 וסף ההכרעה 14).

 

2.

א. פרט את ההוכחה של משפט 5 הצבעים שנלמדה בכיתה והסבר בהרחבה כל שלב ושלב בהוכחת משפט 5 הצבעים (ההוכחה בכיתה הביאה את עיקרון ההוכחה אך לא ציינה את פרטי הפרטים)

ב.

  • הראה שבמשחק איקס עיגול המשוחק על לוח כלשהו לא ייתכן שלשחקן השני יש אסטרטגיה מנצחת.
  • הראה שבמשחק על לוח של 5 כפול 5 השחקן השני יכול להבטיח תיקו.

 

Share on facebook
Share on google
Share on twitter
Share on linkedin

לפרטים נוספים צור קשר ונשוב אליך בהקדם

דילוג לתוכן